Question

Представь выражение в виде многочлена. 1) - 4a³(3a+1)(1-3a)=2) (a^6-b^6) (a¹²+b¹²) (a^6+b^6)=Помогите пж​

Answer 1

Объяснение:

1)

$- 4a {}^{3} (3a + 1)(1 - 3a) =\left(-12a^{4}-4a^{3}\right)\left(1-3a\right) =36a^{5}-4a^{3}$

2)

$(a {}^{6} - b {}^{6} )(a {}^{12} + b {}^{12} )(a {}^{6} + b {}^{6} ) =\left(a^{18}+a^{6}b^{12}-b^{6}a^{12}-b^{18}\right)\left(a^{6}+b^{6}\right) =a^{24}-b^{24}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и представим их в виде многочленов.

1) Выражение: \(-4a^3(3a + 1)(1 - 3a) + 2\)

Сначала упростим произведение скобок:

\(-4a^3(3a + 1)(1 - 3a)\)

Раскроем скобки:

\(-4a^3(3a + 1 - 9a - 3a^2)\)

Распределение множителя \(-4a^3\):

\(-12a^4 - 4a^3 + 36a^4 + 12a^5\)

Теперь сложим все члены:

\(-12a^4 + 36a^4 - 4a^3 + 12a^5\)

Упростим:

\(24a^4 - 4a^3 + 12a^5\)

Теперь прибавим 2:

\(24a^4 - 4a^3 + 12a^5 + 2\)

Таким образом, первое выражение можно представить в виде многочлена: \(24a^4 - 4a^3 + 12a^5 + 2\).

2) Выражение: \(a^6 - b^6 + a^{12} + b^{12} + a^6 + b^6\)

Сгруппируем подобные члены:

\((a^6 + a^6 + a^{12}) + (-b^6 + b^6)\)

Сложим подобные мономы:

\(2a^6 + a^{12}\)

Таким образом, второе выражение можно представить в виде многочлена: \(2a^6 + a^{12}\).

Таким образом, оба выражения представлены в виде многочленов:

1) \(24a^4 - 4a^3 + 12a^5 + 2\)

2) \(2a^6 + a^{12}\)