Question

При каких значениях буквенной переменной уравнение (6-4x) /(x-4) =0 не имеет корень ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если х-4=0,То выражение не имеет смысла

тоесть не имеет корней при

х=4

тк на 0 делить нельзя

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях буквенной переменной у уравнения \(\frac{6 - 4x}{x - 4} = 0\) нет корней, нужно рассмотреть, при каких значениях выражение в числителе становится равным нулю, а знаменатель не равен нулю. Уравнение имеет корень, если значение в числителе равно нулю и знаменатель не равен нулю.

1. Найдем значения переменной \(x\), при которых числитель равен нулю:

\[6 - 4x = 0\]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[4x = 6\]

\[x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, значение переменной \(x = \frac{3}{2}\) приводит к нулевому значению числителя.

2. Проверим, что при \(x = \frac{3}{2}\) знаменатель не равен нулю:

\[x - 4 = \frac{3}{2} - 4 = \frac{3 - 8}{2} = \frac{-5}{2}\]

Знаменатель не равен нулю, так как \(\frac{-5}{2} \neq 0\).

Таким образом, уравнение \(\frac{6 - 4x}{x - 4} = 0\) не имеет корней при \(x = \frac{3}{2}\), так как при этом значении числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.