Question

Разложите на множители: 2)25-9а^23)36m^2-100n^24)0,04p^2-1,69q^2​

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1) 25 - 9a^2

Выражение 25 - 9a^2 является разностью квадрата числа и квадрата выражения. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a^2 = (3a)^2 и b^2 = 5^2, поэтому:

25 - 9a^2 = (5 + 3a)(5 - 3a)

Таким образом, выражение 25 - 9a^2 можно разложить на множители как (5 + 3a)(5 - 3a).

2) 36m^2 - 100n^2

Выражение 36m^2 - 100n^2 также является разностью квадрата числа и квадрата выражения. Мы можем применить формулу разности квадратов, где a^2 = 6m и b^2 = 10n:

36m^2 - 100n^2 = (6m + 10n)(6m - 10n)

Таким образом, выражение 36m^2 - 100n^2 можно разложить на множители как (6m + 10n)(6m - 10n).

3) 0,04p^2 - 1,69q^2

Выражение 0,04p^2 - 1,69q^2 не является разностью квадратов. Однако, мы можем вынести общий множитель из обоих членов выражения, чтобы упростить его:

0,04p^2 - 1,69q^2 = 0,01(4p^2 - 169q^2)

Таким образом, выражение 0,04p^2 - 1,69q^2 можно разложить на множители как 0,01(4p^2 - 169q^2).