Question

Может ли существовать трегольник с периметром 28см, у которого одна из сторон на 1см меньше другой и на 3см меньше третьей. Ответ обоснуйте. пжшки, 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

может

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона а=х см, в=х+1, с=х+3, тогда

х+х+1+х+3=28

3х=24;  х=8

а=8 см,  в=9 см, с=11 см

Треугольник существует, если большая сторона меньше суммы  двух других сторон.   11<8+9, значит, треугольник может существовать.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о треугольниках.

Давайте рассмотрим ваш вопрос:

> Может ли существовать треугольник с периметром 28см, у которого одна из сторон на 1см меньше другой и на 3см меньше третьей. Ответ обоснуйте.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a - самая длинная сторона, b - средняя сторона, и c - самая короткая сторона. Тогда, по условию задачи, мы можем записать следующие равенства:

a + b + c = 28 (периметр треугольника)

c = b - 1 (одна сторона на 1см меньше другой)

c = a - 3 (одна сторона на 3см меньше третьей)

Из этих равенств мы можем выразить все стороны через a:

b = a - 2

c = a - 3

Подставляя эти значения в формулу периметра, мы получаем:

a + (a - 2) + (a - 3) = 28

Упрощая, мы находим, что:

a = 11

Тогда, b = 9 и c = 8.

Теперь, чтобы проверить, может ли существовать такой треугольник, мы можем использовать теорему о неравенстве треугольника, которая гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше или равна третьей стороне.

В нашем случае, мы должны проверить, что:

a < b + c

b < a + c

c < a + b

Подставляя найденные значения, мы видим, что:

11 < 9 + 8

9 < 11 + 8

8 < 11 + 9

Все эти неравенства выполняются, поэтому мы можем заключить, что треугольник с такими сторонами может существовать.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.triangle inequality theorem