Question

Найти область значения функции у=3сosx-1

Answer 1

Ответ:

Y=3cosx-1

1) D(y)=(-∞;+∞)

2) E(y)=?

E(cosx)=[-1;1]

E(3cosx)=[-3;3]

E(3cosx-1)=[-3-1;3-1]

E(3cosx-1)=[-4;2]

3) y=-1 x=?

3cosx-1=-1

3cosx=0

cosx=0

x=π/2+πk, k∈Z

Объяснение:

Область определения - вся числовая ось.

Answer 2

Чтобы найти область значений функции \(y = 3\cos(x) - 1\), нужно рассмотреть возможные значения этой функции при изменении аргумента \(x\). В данном случае функция представляет собой косинус, умноженный на 3, и вычитанный 1.

Косинус (cos) — это функция, принимающая значения от -1 до 1. Умножив косинус на 3, мы получаем значения от -3 до 3. Вычитание 1 сдвигает этот диапазон на единицу вниз, и, следовательно, область значений функции \(y = 3\cos(x) - 1\) будет от -4 до 2.

Таким образом, область значений данной функции — это все действительные числа от -4 до 2 включительно. Математически это можно записать следующим образом:

\[ y \in [-4, 2] \]

Где \([-4, 2]\) - интервал, включающий все числа от -4 до 2.