Question

упростите ввражение (b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)² и найдите его значение при b=-⅓ пожалуйста подробно с решением​

Answer 1

Ответ:

$540\frac{4}{9}$

Объяснение:

$></p><p><img src=$

Answer 2

Для упрощения выражения (b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)², сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим:

(b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)² = b³(b²+25) - 5b²(b²+25) + b(b²+25) - 25(b²+25) - b⁴ + 18b² - 81

= b⁵ + 25b³ - 5b⁴ - 125b² + b³ + 25b - 25b² - 625 - b⁴ + 18b² - 81

= -6b⁴ + 26b³ - 132b² + 25b - 706

Для нахождения значения выражения при b=-⅓, подставим b=-⅓ в полученный многочлен и вычислим:

-6(-⅓)⁴ + 26(-⅓)³ - 132(-⅓)² + 25(-⅓) - 706

= -6(1/81) - 26(-1/27) + 132(1/9) - 25(1/3) - 706

= -2/27 + 26/27 + 44 - 25/3 - 706

= 24/27 + 44 - 25/3 - 706

= 8/9 + 44 - 8⅓ - 706

= -670⅓ - 8/9

Ответ: (b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)² упрощается до -6b⁴ + 26b³ - 132b² + 25b - 706, а его значение при b=-⅓ равно -670⅓ - 8/9.