Question

(2x-1)(x+3)=4 помогите пожалуйста ​

Answer 1

(2x-1)(x+3)=4

2х²+6х-х-3-4=0

2х²+5х-7=0

х=1; х=с/а=–7

P.S.: Если в квадратном уравнении сумма всех его коэффициентов равна нулю (a+b+c=2+5-7=0), то корнями такого уравнения являются x=1 и отношение свободного члена к старшему коэффициенту x=c/a.

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим уравнением.

Итак, у вас дано уравнение \((2x-1)(x+3) = 4\). Давайте раскроем скобки с левой стороны уравнения, используя правило дистрибутивности:

\((2x-1)(x+3) = 4\)

Раскрываем скобки:

\(2x \cdot x + 2x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 = 4\)

\(2x^2 + 6x - x - 3 = 4\)

Теперь объединим подобные члены:

\(2x^2 + 5x - 3 = 4\)

Теперь приведем всё к виду уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(2x^2 + 5x - 3 - 4 = 0\)

\(2x^2 + 5x - 7 = 0\)

Это квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться формулой дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) и формулой корней квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Для уравнения \(2x^2 + 5x - 7 = 0\):

\(a = 2\), \(b = 5\), \(c = -7\)

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)\)

\(D = 25 + 56\)

\(D = 81\)

Теперь, используя формулу для корней квадратного уравнения:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\(x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}\)

\(x = \frac{-5 \pm 9}{4}\)

Таким образом, получаем два корня:

\(x_1 = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

\(x_2 = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2}\)

Итак, корни квадратного уравнения \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -\frac{7}{2}\).