Question

Решите задачу с помоши уравнение разности 2 чисел равна 9 а разность их квадратов 369

Answer 1

Объяснение:

допустим число 1 - х, а число 2 - у

говорится

x-y=9

x^2-y^2=369

x=9+y (подставляем это выражения в другое уравнение)

(9+у)^2 -у^2=369

81+18у+у^2-у^2=369

у^2 сокращается

18у+81=369

18у=288

у=16

х-16=9

х=25

наши числа х=25 и у=16

Answer 2

Пусть два числа обозначены как \(x\) и \(y\). У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 9: \(x - y = 9\) 2. Разность их квадратов равна 369: \(x^2 - y^2 = 369\)

Мы знаем, что \(x - y = 9\), следовательно, \(x = y + 9\). Мы также знаем, что \(x^2 - y^2 = 369\), и можем выразить \(x^2\) через \(y\), используя подстановку:

\((y + 9)^2 - y^2 = 369\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(y^2 + 18y + 81 - y^2 = 369\)

Упростим уравнение:

\(18y + 81 = 369\)

Теперь выразим \(y\):

\(18y = 369 - 81\)

\(18y = 288\)

\(y = \frac{288}{18}\)

\(y = 16\)

Теперь найдем значение \(x\), используя \(x = y + 9\):

\(x = 16 + 9\)

\(x = 25\)

Таким образом, два числа равны 16 и 25.