Question

Які із чисел -1;1;4;2;3 є кореням рівняння а) х² + 2х - 12 = 0 б) х² + 4х +3 = 0 в) х² -2х -3 = 0​

Answer 1

Ответ:

а)должно быть 10 или 0

б)вообще -7 или 0

в)а здесь у меня вышло 5 или 0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2)x^2+4x+3=0

D=16-12=4

x1=(-4+2)/2=-1

x2=(-4-2)/2=-3

3)x^2-2x-3=0

D=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1

Answer 3

Щоб знайти корені квадратного рівняння, використовують квадратну формулу. Квадратне рівняння має вигляд:

\[ ax^2 + bx + c = 0, \]

де \(a\), \(b\) та \(c\) - це коефіцієнти рівняння. Формула для знаходження коренів має вигляд:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. \]

Давайте розглянемо кожне з рівнянь:

а) \[ x^2 + 2x - 12 = 0 \]

У цьому рівнянні \(a = 1\), \(b = 2\) та \(c = -12\). Підставимо ці значення у формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-12)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{52}}{2} \]

Отже, корені цього рівняння:

\[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{52}}{2}, \]

\[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{52}}{2}. \]

б) \[ x^2 + 4x + 3 = 0 \]

Тут \(a = 1\), \(b = 4\) та \(c = 3\). Підставимо у формулу:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(3)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} \]

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2} \]

Отже, корені цього рівняння:

\[ x_1 = \frac{-4 + 2}{2} = -1, \]

\[ x_2 = \frac{-4 - 2}{2} = -3. \]

в) \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]

У цьому випадку \(a = 1\), \(b = -2\) та \(c = -3\). Підставимо у формулу:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \]

Отже, корені цього рівняння:

\[ x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3, \]

\[ x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1. \]

Отже, корені кожного з рівнянь зазначені відповідно.