Question

Виконай дії. a)57x⁸/y10×y⁵/19x¹⁶б) 38a¹¹b⁸:а¹⁵b⁹/2 B) 7x-21/x+1 : 3-x/x²-1г) (-3/2a²b)³​

Answer 1

Давайте разберемся с каждым выражением поочередно.

a) \( \frac{57x^8}{y^{10}} \times \frac{y^5}{19x^{16}} \)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: \( 57x^8 \times y^5 \) Знаменатель: \( y^{10} \times 19x^{16} \)

После упрощения получаем:

Числитель: \( 57x^8 \times y^5 \) Знаменатель: \( 19x^{16} \times y^{10} \)

Теперь можно сократить общие множители:

\( \frac{57x^8 \times y^5}{19x^{16} \times y^{10}} \)

b) \( \frac{38a^{11}b^8}{a^{15}b^9} \div 2 \)

Для деления дроби на число делим числитель и знаменатель на это число:

Числитель: \( 38a^{11}b^8 \) Знаменатель: \( a^{15}b^9 \times 2 \)

После упрощения:

Числитель: \( 38a^{11}b^8 \) Знаменатель: \( 2a^{15}b^9 \)

\( \frac{38a^{11}b^8}{2a^{15}b^9} \)

Теперь можно упростить числитель и знаменатель, деля оба на 2:

\( \frac{19a^{11}b^8}{a^{15}b^9} \)

c) \( \frac{7x - 21}{x + 1} \div \frac{3 - x}{x^2 - 1} \)

Для деления дробей умножим дробь на обратную второй дроби:

\[ \frac{7x - 21}{x + 1} \times \frac{x^2 - 1}{3 - x} \]

Разложим числители и знаменатели на множители:

Числитель первой дроби: \( 7x - 21 \) = \( 7(x - 3) \) Знаменатель первой дроби: \( x + 1 \)

Числитель второй дроби: \( x^2 - 1 \) = \( (x + 1)(x - 1) \) Знаменатель второй дроби: \( 3 - x \) = \( -(x - 3) \)

Теперь умножим первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{7(x - 3)}{x + 1} \times \frac{(x + 1)(x - 1)}{-(x - 3)} \]

Сократим общие множители:

\[ \frac{7(x - 3)(x - 1)}{-(x + 1)} \]

d) \( \left(-\frac{3}{2a^2b}\right)^3 \)

Возводим в куб:

\[ -\frac{27}{8a^6b^3} \]

Это окончательный ответ для данного выражения.