Question

Разложи на множители: (y10+s10)2−(y10−s10)2−y2s2 .

Answer 1

Ответ:

y400-s400-y2s2

Объяснение:

(y10+s10)2-(y10-s10)2-Y2s2=(y20+s20)-(y20-s20)-y2s2=y20*2-20s*2-y2s2=y400-s400-y2s2

Answer 2

Давай разложим это выражение на множители:

1. Начнем с разности квадратов:

   $$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$$

   В данном случае у нас есть две разности квадратов:

   $$\begin{align*} (y^{10} + s^{10})^2 - (y^{10} - s^{10})^2 &= [ (y^{10} + s^{10}) + (y^{10} - s^{10}) ] \cdot [ (y^{10} + s^{10}) - (y^{10} - s^{10}) ] \\ &= [2y^{10}] \cdot [2s^{10}] \\ &= 4y^{10}s^{10} \end{align*}$$

2. Теперь рассмотрим разность квадрата и произведения:

   $$C^2 - D^2 = (C + D)(C - D)$$

   В данном случае у нас есть квадрат разности и произведение:

   $$\begin{align*} (y^{10} - s^{10})^2 - y^2s^2 &= [ (y^{10} - s^{10}) + ys ] \cdot [ (y^{10} - s^{10}) - ys ] \\ &= [y^{10} - s^{10} + ys] \cdot [y^{10} - s^{10} - ys] \end{align*}$$

   Здесь мы не можем упростить дальше, так как в выражении остаются слагаемые разных степеней.

Итак, итоговое выражение:

$$4y^{10}s^{10} - [y^{10} - s^{10} + ys] \cdot [y^{10} - s^{10} - ys]$$