Question

Разложить на множители разность квадратов x6−y20 . Выбери правильный ответ: x6+2x3y10+y20 x6−2x3y10+y20 (x6−y20)⋅(x6+y20) (x3−y10)⋅(x3+y10)

Answer 1

$x^6-y^2^0=x^{2*3} -y^{2*10} =(x^3)^2-y^{2*10} =(x^3)^2-(y^1^0)^2=(x^3-y^1^0)(x^3+y^1^0)$

Answer 2

Исходное выражение x^6 - y^20 является разностью квадратов, так как оно может быть представлено в виде (x^3)^2 - (y^10)^2. Разность квадратов может быть разложена по следующей формуле:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к данному выражению:

x^6 - y^20 = (x^3)^2 - (y^10)^2 = (x^3 + y^10)(x^3 - y^10)

Следовательно, правильный ответ: (x^3 + y^10)(x^3 - y^10)