Question

27a3 + b3 - 9a2 + 3ab - b2 розкладіть на множники

Answer 1

27a3+b3-9a2+3ab-b2=(перше потрібно обчислити,змінити порядок)=81а+3b-18a+3ab-2b=(тепер зведемо подібні доданки)=63a+b+3ab

Answer 2

Для розкладання виразу на множники, ми спочатку перегруповуємо його, щоб подібні терміни були поруч. Тоді ми можемо виявити спільні множники і витягнути їх за дужки.

Давайте розкладемо вираз 27a^3 + b^3 - 9a^2 + 3ab - b^2 на множники.

Факторизація першого терміна:

27a^3 можна розкласти на 3 і третього ступеня:

27a^3 = (3a)^3

Факторизація другого терміна:

b^3 вже є простим мономом, тому його не можна розкласти.

Факторизація третього терміна:

9a^2 можна розкласти на 3^2 і квадрат другого ступеня:

9a^2 = (3a)^2

Факторизація четвертого терміна:

3ab не має спільних множників, тому його не можна розкласти.

Факторизація п'ятого терміна:

b^2 вже є простим мономом, тому його не можна розкласти.

Тепер, коли ми розклали всі терміни на множники, зв'яжемо їх разом:

(3a)^3 + b^3 - (3a)^2 + 3ab - b^2

Тепер ми можемо виявити спільні множники у деяких групах:

(3a)^3 - (3a)^2 + b^3 + 3ab - b^2

За допомогою факторизації за спільним множником, ми отримуємо:

(3a)^2(3a - 1) + b^3 + 3ab - b^2

Таким чином, вираз 27a^3 + b^3 - 9a^2 + 3ab - b^2 можна розкласти на множники як (3a)^2(3a - 1) + b^3 + 3ab - b^2.