Question

СРОЧНО!!!! много балов! (2x-4)² = 49

Answer 1

$(2x-4)^2=49\\1)~2x-4=-7\\2x=-7+4\\2x=-3\\x=-1,5\\--------------\\2)~2x-4=7\\2x=7+4\\2x=11\\x=5,5$

Answer 2

(2х-4)²=49

(2x)²-2*2x*6+4²=49

4x²-16x+16=49

4x²-16x-33=0

4x²-22x+6x-33=0

2x(2x-11)+3(2x-11)=0

(2x+3)(2x-11)=0

1. x=-1 1/2

2. x=5 1/2

Ответ: x=-1 1/2; x=5 1/2

Answer 3

Давайте решим уравнение (2x - 4)² = 49.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2x - 4)² = (2x - 4) * (2x - 4) = 4x² - 8x - 8x + 16 = 4x² - 16x + 16

2. Подставим это обратно в уравнение:

4x² - 16x + 16 = 49

3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид квадратного трехчлена:

4x² - 16x + 16 - 49 = 0

4x² - 16x - 33 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Для уравнения ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -16, c = -33.

D = (-16)² - 4 * 4 * (-33) = 256 + 528 = 784

Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня.

5. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (16 + √784) / (8) = (16 + 28) / 8 = 44 / 8 = 5.5

x₂ = (16 - √784) / (8) = (16 - 28) / 8 = -12 / 8 = -1.5

Итак, уравнение (2x - 4)² = 49 имеет два корня: x₁ = 5.5 и x₂ = -1.5.