Question

СРОЧНО!!!Определите значение А,при каком 1) Система уравнений {ах+у=53х+9у=15не имеет решений 2)Система уравнений{2х+6у=74х+ау=14имеет много решенийОчень нужно(( Смотреть ответ SweetBlackberry SweetBlackberry В чем суть таких заданий: две прямые (а ваши системы задают именно их) могут иметь одно решение (если прямые пересекаются), не иметь решений (если они параллельны) и иметь бесконечно много решений (если они совпадают). Вам нужно только два случая, но я расскажу на будущее все три.  → нет решений: прямые параллельны  У параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. В вашем случае прямые заданы немного неявно. Сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия.  , где a1, b1, c1, a2, b2, c2 – какие-то коэффициенты. Нужно, чтобы  Тогда ваше решение:  → бесконечно много решений: прямые совпадают  Здесь все просто: совпадают те прямые, у которых все равно. Поэтому сразу к вашему случаю.  → одно решение: прямые пересекаются Здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. Поэтому соотношение коэффициентов при y ≠ соотношению коэффициентов при x.  Ответ: а)  , б) a = 12.  Задавайте вопросы, если что. :)  не за что) Вы уделили время,за что огромное спасибо :)) были небольшие проблемы с оформлением, поэтому поменяла решение несколько раз. теперь все в порядке. :) спасибо огромное!!

Answer 1

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Система уравнений {ax + y = 53, х + 9y = 15} не имеет решений.

Для того чтобы система не имела решений, прямые, которые она задает, должны быть параллельными. Это означает, что угловой коэффициент (при х) этих прямых должен быть одинаковым, а свободные члены (свободные коэффициенты) разными.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. ax + y = 53
2. x + 9y = 15

Сравнивая их, мы видим, что угловой коэффициент при х в первом уравнении равен "а", а во втором - 1. По условию, чтобы система не имела решений, эти коэффициенты должны быть равны, то есть "a" должно быть равно 1.

Теперь сравним свободные члены (свободные коэффициенты) в обоих уравнениях. В первом уравнении свободный член равен 53, а во втором - 15. По условию, чтобы система не имела решений, эти свободные члены должны быть разными.

Итак, мы имеем:

a = 1 (угловой коэффициент при х в первом уравнении) 53 ≠ 15 (различие свободных членов)

Таким образом, для того чтобы система уравнений {ax + y = 53, х + 9y = 15} не имела решений, значение "a" должно быть равно 1.

2. Система уравнений {2x + 6y = 74, х + ay = 14} имеет много решений.

Для того чтобы система имела много решений, прямые, которые она задает, должны совпадать. Это означает, что коэффициенты при х и у в обоих уравнениях должны быть одинаковыми.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 2x + 6y = 74
2. x + ay = 14

Сравнивая их, мы видим, что коэффициент при х в первом уравнении равен 2, а во втором - 1. По условию, чтобы система имела много решений, эти коэффициенты должны быть равными.

Итак, мы имеем:

2 = 1 (коэффициент при х) a = 6 (коэффициент при у во втором уравнении)

Таким образом, для того чтобы система уравнений {2x + 6y = 74, х + ay = 14} имела много решений, значение "а" должно быть равно 6.