Question

Розв'яжіть нерівність нерівності: 1)x^2+x>0 2)x^2-x-12<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Находишь нули неравенства

2.Указываешь их на координатной оси Х

3.Смотришь знаки

4.Пишешь ответ

Первое неравенство решено через метод интервалов.

Второе - парабола.

Answer 2

1) Для розв'язання нерівності x^2 + x > 0 спочатку знаходимо корені квадратного рівняння x^2 + x = 0. Розв'язуємо рівняння x(x+1) = 0, звідки отримуємо два корені: x = 0 та x = -1. Тепер розглянемо знаки виразу x^2 + x на інтервалах (-∞, -1), (-1, 0) та (0, +∞). Підставляючи значення x з цих інтервалів, отримуємо наступні результати: - Для x < -1: x^2 + x > 0; - Для -1 < x < 0: x^2 + x < 0; - Для x > 0: x^2 + x > 0. Отже, розв'язком нерівності є множина усіх значень x таких, що x < -1 або x > 0, тобто (-∞, -1) об'єднано з (0, +∞).

2) Для розв'язання нерівності x^2 - x - 12 < 0 спочатку знаходимо корені квадратного рівняння x^2 - x - 12 = 0. Розв'язуємо рівняння x^2 - 4x + 3x - 12 = 0, звідки отримуємо два корені: x = 4 та x = -3. Тепер розглянемо знаки виразу x^2 - x - 12 на інтервалах (-∞, -3), (-3, 4) та (4, +∞). Підставляючи значення x з цих інтервалів, отримуємо наступні результати: - Для x < -3: x^2 - x - 12 < 0; - Для -3 < x < 4: x^2 - x - 12 > 0; - Для x > 4: x^2 - x - 12 > 0. Отже, розв'язком нерівності є множина усіх значень x таких, що -3 < x < 4, тобто (-3, 4).