Question

2) Упростить выражение с помощью формылы суммы или разности кубов: а) (5т + 3n)(25m^2 - 15mn + 9n^2); б) (2а - 3x)(4a^2 + 6ax +9х^2); ) в) (4х – 5y)(16х^2 + 20xy + 25y^2); г) (3х + 5y)(9х^2 - 15xy + 25y^2).​

Answer 1

Объяснение:

решение на фотографии, надеюсь помогла

Answer 2

а) Упростим выражение (5t + 3n)(25m^2 - 15mn + 9n^2) с помощью формулы суммы кубов:

(5t)(25m^2) + (5t)(-15mn) + (5t)(9n^2) + (3n)(25m^2) + (3n)(-15mn) + (3n)(9n^2)

= 125t*m^2 - 75t*mn + 45t*n^2 + 75n*m^2 - 45n*mn + 27n^3

= 125tm^2 - 75tmn + 45tn^2 + 75nm^2 - 45n^2m + 27n^3

б) Упростим выражение (2a - 3x)(4a^2 + 6ax + 9x^2) с помощью формулы разности кубов:

(2a)(4a^2) + (2a)(6ax) + (2a)(9x^2) + (-3x)(4a^2) + (-3x)(6ax) + (-3x)(9x^2)

= 8a^3 + 12a^2x + 18ax^2 - 12a^2x - 18ax^2 - 27x^3

= 8a^3 - 27x^3

в) Упростим выражение (4x - 5y)(16x^2 + 20xy + 25y^2) с помощью формулы разности кубов:

(4x)(16x^2) + (4x)(20xy) + (4x)(25y^2) + (-5y)(16x^2) + (-5y)(20xy) + (-5y)(25y^2)

= 64x^3 + 80x^2y + 100xy^2 - 80x^2y - 100xy^2 - 125y^3

= 64x^3 - 125y^3

г) Упростим выражение (3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2) с помощью формулы суммы кубов:

(3x)(9x^2) + (3x)(-15xy) + (3x)(25y^2) + (5y)(9x^2) + (5y)(-15xy) + (5y)(25y^2)

= 27x^3 - 45x^2y + 75xy^2 + 45x^2y - 75xy^2 + 125y^3

= 27x^3 + 125y^3