Question

Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней. Срочно пж помогите!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

69 задач

Объяснение:

333➡️А9+ 5=333/4,5=74➡️А9=74-5=69 задач

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Задачи в первый день: Петя решил 5 задач.

2. Ежедневное увеличение количества задач: Пусть \(x\) - количество задач, на которое Петя увеличивает свою производительность ежедневно.

3. Количество задач в последующие дни: На второй день Петя решит \(5 + x\) задач. На третий день - \(5 + 2x\) задач. И так далее.

4. Общее количество задач за 9 дней: Согласно условию, Петя решил 333 задачи за 9 дней.

\[5 + (5 + x) + (5 + 2x) + \ldots + (5 + 8x) = 333\]

5. Арифметическая прогрессия: Это арифметическая прогрессия, и мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

Где: \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае, у нас 9 дней, поэтому \(n = 9\), \(a_1 = 5\), и \(a_n\) - это то, что мы ищем.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

\[333 = \frac{9}{2}(5 + a_n)\]

Раскроем скобки и решим уравнение.

\[666 = 9 \cdot (5 + a_n)\] \[74 = 5 + a_n\] \[a_n = 69\]

Итак, в последний день Петя решил 69 задач.