Question

Розв'яжіть рівняння 1)3x³-12x=0 2)x³-18x²+9x=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1. Решаем 1 уравнение:

$></p><p>Порядок решения:</p><p>а. Записываем уравнение в исходном виде.</p><p>б. Выносим 3х за скобки.</p><p>в. Первый корень уравнения известен сразу, и он равен 0, а 2 корень уравнения находим из того, что в скобке</p><p>г. Получаем результат (ответ).</p><p>2. Решаем 2 уравнение:</p><p><img src=$ 0 0

Answer 3

1) Рóżв'яжітк рівняння 3x³ - 12x = 0:

Спочатку, ми можемо витягнути спiльний множник x:

x(3x² - 12) = 0

Тепер ми маємо два чинники: x = 0 та 3x² - 12 = 0

Розв'язуємо перший чинник: x = 0

Розв'язуємо другий чинник:

3x² - 12 = 0

Ділимо на 3:

x² - 4 = 0

Факторізуємо:

(x - 2)(x + 2) = 0

Отримуємо два розв'язки:

x - 2 = 0 або x + 2 = 0

x₁ = 2 або x₂ = -2

Отже, розв'язками рівняння 3x³ - 12x = 0 є x = 0, x = 2 та x = -2.

2) Розв'яжіть рівняння x³ - 18x² + 9x = 0:

Спочатку, ми можемо витягнути спільний множник x:

x(x² - 18x + 9) = 0

Тепер ми маємо два чинники: x = 0 та x² - 18x + 9 = 0

Розв'язуємо перший чинник: x = 0

Розв'язуємо другий чинник. Тут ми можемо застосувати квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

У цьому випадку a = 1, b = -18, c = 9:

x = (-(-18) ± √((-18)² - 4(1)(9)))/(2(1))

x = (18 ± √(324 - 36))/(2)

x = (18 ± √288)/2

x = (18 ± 12√2)/2

x = 9 ± 6√2

Отже, розв'язками рівняння x³ - 18x² + 9x = 0 є x = 0, x = 9 + 6√2 та x = 9 - 6√2.