Question

Является ли четной или нечетной функция: А) g(x)=5x³Б) g(x) = - х+5В) g(x)=8/х⁴-1Г) g(x)=(x-2)²С решением ​

Answer 1

Не очень поняла, что в В), но как поняла, так и решила

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из функций и определим, является ли она четной или нечетной.

1. Функция A: g(x) = 5x³ - Проверка на четность: g(-x) = 5(-x)³ = -5x³ - Проверка на нечетность: g(x) = 5x³ - Функция не является четной или нечетной, так как не выполняется условие g(x) = g(-x) или g(x) = -g(-x).

2. Функция B: g(x) = -x + 5 - Проверка на четность: g(-x) = -(-x) + 5 = x + 5 - Проверка на нечетность: g(x) = -x + 5 - Функция не является четной или нечетной, так как не выполняется условие g(x) = g(-x) или g(x) = -g(-x).

3. Функция C: g(x) = 8/(x⁴ - 1) - Проверка на четность: g(-x) = 8/((-x)⁴ - 1) ≠ g(x), так как знаменатель изменится. - Проверка на нечетность: g(x) = 8/(x⁴ - 1) - Функция не является четной или нечетной, так как не выполняется условие g(x) = g(-x) или g(x) = -g(-x).

4. Функция D: g(x) = (x - 2)² - Проверка на четность: g(-x) = (-(x - 2))² = (2 - x)² = (x - 2)² = g(x) - Проверка на нечетность: g(x) = (x - 2)² - Функция является четной, так как выполняется условие g(x) = g(-x).

Таким образом, из предложенных функций только функция D (g(x) = (x - 2)²) является четной.