Question

Y=x^2+4x-2 постройте график функции​

Answer 1

Ответ:

у=6х-2 рисуешь таблицу х=1 у=4

х=0 у=-2

х =1.5 у=7 х любое число, подставляешь в уравнение находишь у и строишь график

Answer 2

К сожалению, я не могу напрямую построить график функции здесь, но я могу помочь вам с пояснением шагов, необходимых для построения графика функции \(Y = x^2 + 4x - 2\).

1. Найдите вершину параболы: Ваша функция имеет квадратный член (\(x^2\)) с положительным коэффициентом, поэтому парабола будет направлена вверх. Вершина параболы находится в точке, где первая производная равна нулю. Для этого возьмем производную и приравняем ее к нулю:

\[Y' = 2x + 4\] \[2x + 4 = 0\]

Решив уравнение, мы найдем \(x\) для вершины.

2. Найдите координаты вершины: Решив уравнение \(2x + 4 = 0\), мы получим \(x = -2\). Теперь подставим это значение \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы найти \(Y\):

\[Y = (-2)^2 + 4(-2) - 2\]

Вы получите значение \(Y\) в вершине параболы.

3. Найдите точки пересечения с осями: - Для оси \(X\), установите \(Y = 0\) и решите уравнение \(x^2 + 4x - 2 = 0\). - Для оси \(Y\), установите \(x = 0\) и найдите соответствующее значение \(Y\).

4. Нарисуйте параболу: С использованием найденных точек (вершина, точки пересечения с осями) вы можете построить график функции.

5. Добавьте другие важные точки (если необходимо): Вы можете выбрать дополнительные значения \(x\) и найти соответствующие значения \(Y\), чтобы получить больше точек для более детального графика.

6. Нарисуйте график: С учетом всех найденных точек нарисуйте параболу на координатной плоскости. Вершина будет точкой максимума, так как коэффициент при \(x^2\) положителен.

Если у вас есть доступ к программе для построения графиков, такой как GeoGebra, Desmos или даже Excel, вы можете использовать их для визуализации функции быстрее.