Question

Квадратный трехчлен x²-x-6 разложите на множители, если это возможно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Да, конечно. Чтобы разложить квадратный трехчлен \(x^2 - x - 6\) на множители, нужно найти два числа, так чтобы их произведение равнялось последнему коэффициенту (в данном случае -6), а их сумма равнялась среднему коэффициенту (в данном случае -1).

Давайте обозначим эти числа как \(a\) и \(b\). У нас уравнение:

\[ab = -6\]

\[a + b = -1\]

Теперь найдем такие числа \(a\) и \(b\). Один возможный способ это разложить -6 на произведение двух чисел:

\[1 \times (-6) = -6\] \[2 \times (-3) = -6\]

Таким образом, мы видим, что \(2 + (-3) = -1\), что соответствует нашему коэффициенту \(x\) в исходном выражении.

Теперь мы можем разложить наш квадратный трехчлен:

\[x^2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3)\]

Таким образом, \(x^2 - x - 6\) разлагается на множители \((x + 2)(x - 3)\).