Question

В треугольнике ABC AB=16см BC=14см угол AC=55° определи какой угол В острый прямой или тупой ​

Answer 1

Ответ:
Учитесь правильно задавать вопрос.
Решение:
Где-то там ↓↓↓

Answer 2

Чтобы определить, является ли угол B в треугольнике ABC острым, прямым или тупым, мы можем воспользоваться тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

В данном случае у нас известны следующие данные:

1. \(AB = 16\) см 2. \(BC = 14\) см 3. Угол \(AC = 55^\circ\)

Теперь мы можем воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника, а затем использовать теорему синусов для нахождения угла B.

Теорема косинусов:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)\]

где: - \(c\) - длина стороны против угла \(C\), - \(a\) и \(b\) - длины двух других сторон, - \(C\) - мера угла между сторонами \(a\) и \(b\).

В данном случае \(c\) - сторона AC, \(a\) - сторона AB, \(b\) - сторона BC.

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(AC)\]

Подставим известные значения:

\[AC^2 = 16^2 + 14^2 - 2 \cdot 16 \cdot 14 \cdot \cos(55^\circ)\]

Решив это уравнение, найдем значение стороны AC. После этого мы можем воспользоваться теоремой синусов для нахождения угла B:

\[\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(C)}{c}\]

где: - \(B\) - угол против стороны \(b\), - \(C\) - мера угла между сторонами \(a\) и \(c\), - \(b\) - сторона против угла \(B\), - \(c\) - сторона против угла \(C\).

В данном случае \(B\) - угол между сторонами AB и AC, \(C\) - угол между сторонами AB и BC, \(b\) - сторона против угла B (BC), \(c\) - сторона против угла C (AC).

\[ \sin(B) = \frac{b}{c} \cdot \sin(C) \]

Подставим известные значения и найдем угол B.

Теперь, если угол B меньше 90 градусов, то он острый; если равен 90 градусам, то прямой; если больше 90 градусов, то тупой.