Question

найдите наибольшее значение функции у=11*ln(x+4)-11x-5 на отрезке [-3.5 ; 0 ]

Answer 1

производная

ln= 1*x

y= 11 / (x+4)-11

(11-11х-44)/ х+4

(-11х-33)/х+4

решаем -11х=33

х=-3

смотрим промежуток. ответ верен.

х+4 не равен 0 => x не равен -4

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции у = 11ln(x+4) - 11x - 5 на отрезке [-3.5; 0+], необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю и проверить значения функции на концах отрезка.

1. Найдем производную функции у по переменной х: у' = 11 * (1/(x+4)) * 1 - 11 = 11/(x+4) - 11

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 11/(x+4) - 11 = 0 11/(x+4) = 11 1/(x+4) = 1 x + 4 = 1 x = -3

3. Проверим значения функции на концах отрезка: - При x = -3.5: у = 11ln(-3.5+4) - 11(-3.5) - 5 = 11ln(0.5) + 38.5 - 5 ≈ 37.5

- При x = 0: у = 11ln(0+4) - 11(0) - 5 = 11ln(4) - 5 ≈ 11.4

Таким образом, наибольшее значение функции у на отрезке [-3.5; 0+] равно примерно 37.5 и достигается при x ≈ -3.5.