Question

Помогите ребят, дам 20 б! Упростите выражение a) 8 корень из 2 -4 корень из 18 - корень из 50 = б) 11 корень из 3 -7 корень из 48 - корень из 75 =

Answer 1

Ответ:

$8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{18} - \sqrt{50} = 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 \times 2} - \sqrt{25 \times 2} = 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9} \sqrt{2} - \sqrt{25} \sqrt{2} = 8 \sqrt{2} - 4 \times 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = - 9 \sqrt{2}$

$11 \sqrt{3} - 7 \sqrt{48} - \sqrt{75} = 11 \sqrt{3} - 7 \sqrt{16 \times 3} - \sqrt{25 \times 3} = 11 \sqrt{3} - 7 \sqrt{16} \sqrt{3} - \sqrt{25} \sqrt{3} = 11 \sqrt{3} - 7 \times 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = 11 \sqrt{3} - 28 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = - 22 \sqrt{3}$

Answer 2

Решение:

Для упрощения данных выражений нам потребуется использовать свойства корней. Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

а) Упрощение выражения: 8√2 - 4√18 - √50.

Для начала, давайте упростим каждый корень. Значение √2 не может быть упрощено, так как 2 не является квадратом никакого числа. Однако, √18 и √50 могут быть упрощены.

√18 = √(9 * 2) = 3√2.

√50 = √(25 * 2) = 5√2.

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

8√2 - 4 * 3√2 - 5√2.

У нас есть несколько корней с одинаковыми значениями √2. Мы можем объединить их вместе:

(8 - 12 - 5)√2 = -9√2.

Таким образом, упрощенное выражение a) равно -9√2.

б) Упрощение выражения: 11√3 - 7√48 - √75.

Как и в предыдущем выражении, начнем с упрощения каждого корня. Значение √3 не может быть упрощено. Однако, √48 и √75 могут быть упрощены.

√48 = √(16 * 3) = 4√3.

√75 = √(25 * 3) = 5√3.

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

11√3 - 7 * 4√3 - 5√3.

Мы имеем несколько корней с одинаковыми значениями √3. Мы можем объединить их вместе:

(11 - 28 - 5)√3 = -22√3.

Таким образом, упрощенное выражение б) равно -22√3.

Итак, ответы на данные упрощенные выражения:

а) -9√2.

б) -22√3.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.