Question

Помогите!!!!!!Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2х2 + 6х – 20 = 0

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

$2x^2+6x-20=0\; |:2\\\\x^2+3x-10=0\\\\\left \{ {{x_1x_2=-10} \atop {x_1+x_2=-3}} \right.=>x_1=-5;\; \; x_2=2\\\\x_2=2\; >\; x_1=-5\\\\x_2-x_1=2-(-5)=2+5=7$

Answer 2

Для нахождения разности большего и меньшего корней уравнения 2х^2 + 6х – 20 = 0, нам сначала нужно найти корни этого уравнения. Это можно сделать с помощью метода решения квадратных уравнений, таких как формула дискриминанта или метод завершения квадрата.

Решение уравнения:

1. Начнем с записи уравнения в стандартной форме: 2х^2 + 6х – 20 = 0. 2. Далее, мы можем попытаться разложить левую часть уравнения на два множителя, чтобы сделать его более удобным для решения. Обратите внимание, что коэффициент при х^2 равен 2, а свободный член (число без переменных) равен -20. 3. Разложим -20 на два числа таким образом, чтобы их сумма давала 6 (коэффициент при х). Мы получим: 2х^2 + 10х - 4х - 20 = 0. 4. Теперь мы можем сгруппировать первые два и последние два члена уравнения: (2х^2 + 10х) + (-4х - 20) = 0. 5. Вынося общий множитель из каждой группы, получим: 2х(х + 5) - 4(х + 5) = 0. 6. Мы видим, что (х + 5) является общим множителем, поэтому мы можем его вынести за скобки: (2х - 4)(х + 5) = 0. 7. Теперь мы можем решить каждое уравнение в скобках отдельно: - 2х - 4 = 0: решая это уравнение, мы получаем х = 2. - х + 5 = 0: решая это уравнение, мы получаем х = -5.

Нахождение разности корней:

Теперь, когда мы нашли корни уравнения, мы можем найти разность между большим и меньшим корнями. В данном случае, больший корень равен 2, а меньший корень равен -5. Таким образом, разность корней составляет 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.

Итак, разность между большим и меньшим корнями уравнения 2х^2 + 6х – 20 = 0 составляет 7.