Question

Розвязати рівняння 1 + cos2x = (sin2x – cos2x)^2 срочно

Answer 1

Ответ:

Решение на фото:
есть тригонометрические формулы. Те, которые нужны были здесь, я выписала. Чтобы найти решение уравнение нужно работать с тригонометрической окружностью.

Идти в положительном направлении - это значит ПРОТИВ часовой стрелки
В отрицательном - ПО часовой стрелке.

Дальше ты выставляешь точки на окружности и ищешь решения (тут они были табличными).

Объяснение:

Если что-то непонятно, то спрашивай

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння 1 + cos(2x) = (sin(2x) - cos(2x))^2.

Розв'язок:

1. Розкриємо квадрат правої частини рівняння: (sin(2x) - cos(2x))^2 = sin^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) + cos^2(2x). 2. Замінимо cos^2(2x) на 1 - sin^2(2x), використовуючи тотожність тригонометрії: cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x). 3. Підставимо отримані значення у рівняння: 1 + cos(2x) = sin^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) + 1 - sin^2(2x). 4. Скоротимо подібні доданки: 2 = -2sin(2x)cos(2x). 5. Поділимо обидві частини на -2: -1 = sin(2x)cos(2x). 6. Застосуємо формулу подвійного кута для синуса: -1 = (2sin(x)cos(x))(2cos^2(x) - 1). 7. Розкриємо дужки: -1 = 4sin(x)cos^3(x) - 2sin(x)cos(x). 8. Перенесемо всі доданки на одну сторону рівняння: 4sin(x)cos^3(x) - 2sin(x)cos(x) + 1 = 0.

На жаль, я не зміг знайти аналітичний розв'язок для цього рівняння. Однак, можна використати чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод дихотомії, для знаходження наближеного розв'язку.