Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 208 M ^ 2 . Одна его сторона на 3 метр( -OB,-a) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: M. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: M. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: 13 метров

Большая сторона детской площадки (целое число) равна: 16 метров

Необходимое количество упаковок равно: 6

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину детской площадки через \(L\) и ширину через \(W\). Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна 208 \(M^2\) и одна из сторон на 3 метра больше, чем другая.

1. Вычислим длину и ширину:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \(L \times W = 208\).

Также, условие задачи гласит, что одна из сторон на 3 метра больше, чем другая, поэтому можно записать уравнение: \(L = W + 3\).

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad L \times W = 208 \\ 2. & \quad L = W + 3 \end{align*} \]

Решим эту систему. Подставим выражение для \(L\) из второго уравнения в первое:

\[ (W + 3) \times W = 208 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

\[ W^2 + 3W - 208 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение, например, с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -208\).

\[D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-208) = 9 + 832 = 841\]

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

\[ W_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad W_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

\[ W_1 = \frac{-3 + \sqrt{841}}{2} = \frac{-3 + 29}{2} = 13, \quad W_2 = \frac{-3 - \sqrt{841}}{2} = \frac{-3 - 29}{2} = -16 \]

Отбрасываем отрицательное значение (ширина не может быть отрицательной), поэтому \(W = 13\).

Теперь найдем длину:

\[L = W + 3 = 13 + 3 = 16\]

Таким образом, длина детской площадки \(L = 16\) метров, а ширина \(W = 13\) метров.

2. Теперь вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Периметр детской площадки равен удвоенной сумме длины и ширины:

\[P = 2 \times (L + W)\]

\[P = 2 \times (16 + 13) = 2 \times 29 = 58\]

Теперь, чтобы вычислить количество упаковок материала для бордюра, нужно разделить периметр на длину материала в упаковке:

\[Количество\ упаковок = \frac{P}{Длина\ материала\ в\ упаковке}\]

\[Количество\ упаковок = \frac{58}{10} = 5.8\]

Ответ: Меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, большая сторона равна 16 метрам. Необходимо купить 6 упаковок материала для бордюра.