Question

Подайте у выгляді многочлена вираз 1) 4х(2х³-3х²+7) 2)(х-5)(3х-6)3)(4с-5b)(3a+9b) 4)(a+2)(a²+a+4) ​

Answer 1

Объяснение:

1. 8х⁴-12х³+28х

2. 3х²-6х-15х+30=3x²-21x+30

3.12ca+36cb-15ba-45b²

4.a³+a²+4a+2a²+2a+8=a³+a²+6a+2a²+8

Answer 2

Конечно, давайте пошагово упростим выражение:

1) \(4x(2x^3 - 3x^2 + 7) + 2\) Раскроем скобки внутри первого члена: \(8x^4 - 12x^3 + 28x + 2\)

2) \((x - 5)(3x - 6)\) Раскроем скобки: \(3x^2 - 18x + 30\)

3) \((4c - 5b)(3a + 9b)\) Раскроем скобки: \(12ac - 15bc + 36ab - 45b^2\)

4) \((a + 2)(a^2 + a + 4)\) Раскроем скобки: \(a^3 + a^2 + 4a + 2a^2 + 2a + 8\) Объединим подобные члены: \(a^3 + 3a^2 + 6a + 8\)

Теперь объединим все части уравнения: \[ (8x^4 - 12x^3 + 28x + 2) + (3x^2 - 18x + 30) + (12ac - 15bc + 36ab - 45b^2) + (a^3 + 3a^2 + 6a + 8) \]

Объединим подобные члены и упорядочим по степеням переменных: \[ 8x^4 - 12x^3 + 3x^2 + 28x - 18x + 30 + 12ac + 36ab - 15bc + a^3 + 3a^2 + 6a + 10 \]

Это и есть итоговый многочлен вида: \[ 8x^4 - 12x^3 + 3x^2 + 10x + 30 + a^3 + 3a^2 + 6a + 12ac + 36ab - 15bc \]

Таким образом, получен многочлен вида: \[ 8x^4 - 12x^3 + 3x^2 + 10x + 30 + a^3 + 3a^2 + 6a + 12ac + 36ab - 15bc \]