Question

Преобразуйте выражение в многочлен -(2t+¼) ²​

Answer 1

$-(2t+\frac{1}{4} )^2=-(4t^2+t+\frac{1}{16} )=-4t^2-t-\frac{1}{16}.$

Answer 2

Давайте преобразим выражение \(-(2t + \frac{1}{4})^2\):

1. Раскроем квадратное выражение:

\(-(2t + \frac{1}{4})^2 = -((2t + \frac{1}{4})(2t + \frac{1}{4}))\)

2. Умножим два бинома, используя правило распределения:

\(-((2t + \frac{1}{4})(2t + \frac{1}{4})) = -((2t \cdot 2t) + (2t \cdot \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} \cdot 2t) + (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}))\)

3. Упростим каждое слагаемое:

\(-((4t^2) + (\frac{1}{2}t) + (\frac{1}{2}t) + (\frac{1}{16}))\)

4. Сложим подобные члены:

\(-4t^2 - t - \frac{1}{16}\)

Таким образом, многочлен \(-(2t + \frac{1}{4})^2\) равен \(-4t^2 - t - \frac{1}{16}\).