Question

задайте формулою лінійну функцію графік якої паралельний прямій y = -2/5x + 5 і перетинається з графіком y = x - 5 у точці на осі абсцис

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение линейной функции, параллельной прямой у = (-2/5)x + 5 и пересекающейся с графиком у = x - 5 в точке на оси абсцисс, мы должны учесть два необходимых условия:

1) Наклон (коэффициент при x) должен быть таким же, как у прямой у = (-2/5)x + 5, так как они параллельны.

2) Точка пересечения с осью абсцисс должна иметь координаты (x, 0), где x - неизвестное значение.

Итак, для начала найдем наклон прямой у = (-2/5)x + 5. Это коэффициент у перед x, который равен -2/5.

Теперь у нас есть следующая информация: наклон равен -2/5 и точка пересечения с осью абсцисс будет иметь координаты (x, 0).

Теперь вернемся к уравнению линейной функции в общем виде: y = mx + b, где m - наклон и b - точка пересечения с осью ординат (здесь мы обозначим ее за b, так как это теперь неизвестное значение).

Подставляем известные значения: y = (-2/5)x + b

Теперь мы знаем, что эта функция должна пересекаться с графиком y = x - 5 в точке на оси абсцисс (x, 0). Подставляем координаты этой точки в уравнение:

0 = x - 5

Решаем это уравнение относительно x:

x = 5

Теперь у нас есть значение x, поэтому мы можем найти значение b, подставив x = 5 в уравнение линейной функции:

0 = (-2/5)(5) + b

0 = -2 + b

2 = b

Итак, мы нашли, что значение b равно 2.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение линейной функции, параллельной прямой y = (-2/5)x + 5 и пересекающейся с графиком y = x - 5 в точке на оси абсцисс:

y = (-2/5)x + 2