Question

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний прямій y=-2x-18 та перетинається з графіком функції y=x+7 у точці, яка лежить на осі ординат

Answer 1

Ответ:

y = -2x - 14.

Объяснение:

Для знаходження формули лінійної функції потрібно знайти спільний точку перетину двох графіків: прямої, паралельної до прямої y=-2x-18 та графіка функції y=x+7, що проходять через точку на осі ординат.

Оскільки графіки паралельних прямих мають однаковий нахил, то нова пряма матиме рівень нахилу -2.

Для знаходження точки перетину з графіком функції y=x+7 можна підставити значення y = 0 у формулу функції:

x+7 = 0

x = -7

Отже, точка перетину має координати (-7, 0).

Тепер можна скласти рівняння нової лінійної функції, використовуючи формулу нахилу та координати точки перетину:

y = mx + b,

де m - нахил нової лінії, b - зсув на осі ординат.

Оскільки нахил нової лінії повинен дорівнювати -2, а точка перетину лежить на осі ординат, то формула лінійної функції буде:

y = -2x + b

Підставивши координати точки перетину, отримаємо:

0 = -2*(-7) + b

b = -14

Отже, формула лінійної функції, яка паралельна прямій y=-2x-18 та перетинається з графіком функції y=x+7 у точці, що лежить на осі ординат, має вигляд:

y = -2x - 14.

Answer 2

Для задання лінійної функції, паралельної прямій y = -2x - 18 і перетинаються з графіком функції y = x + 7 в точці, що лежить на осі ординат, ми можемо використовувати властивості паралельних прямих та різницю у рівняннях.

Оскільки ми знаємо, що наша нова функція має бути паралельна прямій y = -2x - 18, ми можемо залишити коефіцієнт -2 незмінним. Таким чином, формула нашої нової лінійної функції буде:

y = -2x + b,

де b - константа, яку ми повинні знайти.

Далі, ми знаємо, що ця нова функція перетинається з графіком функції y = x + 7 у точці, яка лежить на осі ординат. Це означає, що коли x = 0, y також буде дорівнювати 0. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

0 = -2(0) + b, 0 = 0 + b, b = 0.

Тому формулою нашої нової лінійної функції є:

y = -2x.

Графік цієї функції буде паралельним прямій y = -2x - 18 та перетинатиметься з графіком функції y = x + 7 у точці (0, 0), яка лежить на осі ординат.