Question

Принадлежит ли x=5 множеству решений неравенств x^2-7>11

Answer 1

подставим х=5

в правую часть неравенства

получим: 5²-7=25-7=18>11

получилось верное неравенство, значит, принадлежит.

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте сначала перепишем его в квадратный вид:

x^2 - 7 > 11 x^2 > 18

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат:

x > sqrt(18)

Находим квадратный корень из обеих сторон:

x > 4.24

Таким образом, все значения x, которые больше 4.24, являются решениями данного неравенства.

Теперь проверим, принадлежит ли значение x=5 множеству решений неравенства: 5 > 4.24.

Так как это утверждение верно, мы можем сказать, что x=5 принадлежит множеству решений неравенства x^2 - 7 > 11.