Question

Y(x+3)-8y(x+2)+ "21y(" x+1)-18y(x)=3^x

Answer 1

Ответ:

вдвддаивлыбвтводвбышзы

Answer 2

Извините за недоразумение, но ваш запрос кажется неполным или содержащим ошибки. Вероятно, вы имели в виду дифференциальное уравнение вида:

\[ Y'(x+3) - 8Y'(x+2) + 21Y'(x+1) - 18Y'(x) = 3^x \]

Если это так, то мы имеем дело с линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Общее решение такого уравнения можно найти, предполагая, что \( Y(x) \) имеет вид \( Y(x) = e^{rx} \), где \( r \) - постоянная.

Производные будут:

\[ Y'(x) = re^{rx} \]

Подставим это в исходное уравнение:

\[ r e^{r(x+3)} - 8r e^{r(x+2)} + 21r e^{r(x+1)} - 18r e^{rx} = 3^x \]

Теперь можем упростить уравнение, вынеся общий множитель \( e^{rx} \):

\[ e^{3r} - 8e^{2r} + 21e^r - 18 = 3^x \]

Далее, мы можем решить полученное уравнение относительно \( r \) и подставить его обратно, чтобы получить \( Y(x) \).

Это довольно общий метод для решения линейных дифференциальных уравнений. Если у вас есть конкретные начальные условия или другие ограничения, они могут помочь уточнить решение.