Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ!!! {10x+18y=6x+9y {3x-9y=4x-6y 2 Посмотреть ответы это же все одна система? Да ОльгаРоманова99 ОльгаРоманова99 Всё решение системы на фото ;) Fhre Fhre 1. Решить систему уравнений. {10x+18y=6x+9y       {10x+18y-6x-9y=0      {4x+9y=0          {4x+9y=0        {3x-9y=4x-6y      ⇔ {3x-9y-4x+6y=0    ⇔ {-x-3y=0 /(-1)  ⇔ {x+3y=0    ⇔  {4·(-3y)+9y=0      {-12y+9y=0      {-3y=0       {y=0           {x=0 {x= -3y           ⇔ {x= -3y        ⇔ {x= -3y ⇔ {x= -3·0 ⇔ {y=0.                                                 Ответ: (0;0).

Answer 1

Из предоставленных уравнений системы можно выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение для решения системы.

Уравнение 1: 10x + 18y = 6x + 9y Уравнение 2: 3x - 9y = 4x - 6y

Уравнение 1 можно упростить: 10x + 18y - 6x - 9y = 0 4x + 9y = 0 (Уравнение 1')

Теперь можно решить систему, подставив значение 4x + 9y из Уравнения 1' во второе уравнение:

3x - 9y = 4x - 6y

Подставляем 4x + 9y: 3x - 9y = (4x - 6y) 3x - 9y = 4x - 6y

Переносим все переменные на одну сторону: 3x - 4x = 9y - 6y -x = 3y

Умножаем обе части на -1: x = -3y

Теперь мы имеем значение x через y. Мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение x. Например, если мы выберем y = 1, то получим:

x = -3(1) = -3

Таким образом, одно из решений системы уравнений будет x = -3 и y = 1.