Question

Набираючи щодня на 3 сторінки більше, ніж планувалося, оператор комп'ютерного набору закінчив роботу обсягом 60 сторінок на день раніше строку. Скільки сторінок набирав він щодня ?

Answer 1

Нехай оператор набирав щодня х сторінок за норми х-3 сторінки. Маємо рівняння

60\(х-3) - 60\х = 1

60х+180-60х=х²-3х

х²-3х-180=0

х=15

Відповідь 15 сторінок.

Answer 2

Позначимо x - кількість сторінок, яку оператор мав набирати щодня згідно з планом.

Тоді, якщо набирав щодня на 3 сторінки більше, ніж планувалося, то фактична кількість сторінок, яку він набирав щодня, становила (x + 3).

Далі, нам відомо, що в результаті він закінчив роботу на день раніше строку. Тобто, його робочий термін був на 1 день менший, ніж плановий.

Припустимо, що плановий термін - d днів.

Тоді за планом оператор мав набирати 60 сторінок. А фактично набрав 60 сторінок + 1 день на 3 сторінки більше, ніж планувалося, тобто (60 + d + 3) сторінок.

Ми знаємо, що він набирав кожного дня на (x + 3) сторінки більше, ніж планувалося, тобто кількість сторінок за фактом - кількість сторінок за планом = 3: (60 + d + 3) - 60 = 3 d + 3 = 3 d = 3 - 3 d = 0

Отже, плановий термін d = 0 днів.

Тепер ми знаємо, що фактичний термін становив (0 + 1) = 1 день.

Далі, щоб знайти кількість сторінок, яку оператор набирав щодня, підставимо d = 0 в вираз (x + 3) * (d + 1) = 60:

(x + 3) * (0 + 1) = 60 x + 3 = 60 x = 60 - 3 x = 57

Таким чином, оператор комп'ютерного набору набирав щодня 57 сторінок.