Question

{7x+9y+48=0{6x+3y+27=0​ Смотреть ответ vityamath vityamath Ответ: ( -3 ;-3) Пошаговое объяснение: 7x+9y+48=0     ⇔ 7x+9y= -48 ⇔ 42x+54y= -288     +++ 6x+3y+27=0​        6x+3y= -27  ⇔  -42x-21y= 189 42x+54y-42x-21y=-288+189 33y= -99 y= -3 Подставим: 7x+9y+48=0   7x-27=-48 7x=-48+27 7x= -21 x= -3

Answer 1

Вы рассмотрели систему уравнений:

1. $7x + 9y + 48 = 0$
2. $6x + 3y + 27 = 0$

И вы хотите найти решение этой системы. Ваше объяснение верно, вот пошаговое решение:

1. Из первого уравнения выразим $x$: $7x + 9y = -48 \implies 7x = -48 - 9y \implies x = -\frac{48}{7} - \frac{9}{7}y$

2. Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $6\left(-\frac{48}{7} - \frac{9}{7}y\right) + 3y + 27 = 0$

3. Распределите и упростите выражение: $-\frac{288}{7} - \frac{54}{7}y + 3y + 27 = 0 \implies -\frac{288}{7} - \frac{51}{7}y + 27 = 0$

4. Упростите дробь и переместите константы на другую сторону уравнения: $-\frac{51}{7}y = \frac{288}{7} - 27 \implies -51y = 288 - 189 \implies -51y = 99$

5. Разделим обе стороны на -51: $y = -\frac{99}{51} \implies y = -3$

6. Теперь найдем $x$ с использованием уравнения, в котором выразили $x$: $x = -\frac{48}{7} - \frac{9}{7}(-3) \implies x = -3$

Итак, решение системы уравнений $7x + 9y + 48 = 0$ и $6x + 3y + 27 = 0$ равно $x = -3$ и $y = -3$, или в виде упорядоченной пары $(-3, -3)$.