Question

7. При яких значеннях параметра а рівняння 2 x² +ax+3=0 має один корінь? ​

Answer 1

Для того чтобы уравнение 2x² + ax + 3 = 0 имело один корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x², x и свободный член соответственно.

В данном случае a = 2, b = a и c = 3.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = a² - 4ac.

D = a² - 4ac = a² - 4 * 2 * 3 = a² - 24.

Теперь приравняем полученный дискриминант к нулю и решим полученное уравнение относительно a:

a² - 24 = 0.

a² = 24.

a = ± √24.

a = ± 2√6.

Таким образом, при значениях параметра а равных ± 2√6 уравнение 2x² + ax + 3 = 0 будет иметь один корень.