Question

Реши задачу У Леры было на 12 фломастеров меньше, чем у Дениса. Когда Лера отдала з фломастера Денису, у него стало в 2 раза больше фломастеров, чем у Леры. Сколько фломастеров было у Леры сначала? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Давайте обозначим количество фломастеров у Леры сначала за \( Л \), а у Дениса за \( Д \).

Условие говорит нам, что у Леры было на 12 фломастеров меньше, чем у Дениса:

\[ Л = Д - 12 \]

Когда Лера отдала \( з \) фломастеров Денису, у него стало в 2 раза больше, чем у Леры:

\[ Д + з = 2 \cdot (Л - з) \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте ее решим.

1. Подставим выражение для \( Л \) из первого уравнения во второе:

\[ Д + з = 2 \cdot ((Д - 12) - з) \]

2. Раскроем скобки и упростим:

\[ Д + з = 2 \cdot (Д - 12) - 2 \cdot з \]

\[ Д + з = 2Д - 24 - 2 \cdot з \]

3. Перенесем все \( з \) на одну сторону:

\[ Д + 2 \cdot з = 2Д - 24 \]

4. Перенесем \( Д \) на другую сторону:

\[ 2 \cdot з = Д - 24 \]

5. Разделим обе стороны на 2:

\[ з = \frac{Д}{2} - 12 \]

Теперь у нас есть выражение для \( з \). Мы можем подставить его в первое уравнение:

\[ Л = Д - 12 \]

\[ Л = Д - 12 \]

\[ Л = Д - 12 \]

\[ Л = \left(\frac{Д}{2} - 12\right) - 12 \]

Теперь у нас есть выражение для \( Л \) через \( Д \). Мы можем использовать его для нахождения численного значения. Например, если предположить, что у Дениса было 24 фломастера, то у Леры было бы \( 24 - 12 = 12 \) фломастеров. Проверим, подставив это значение во второе уравнение:

\[ 24 + з = 2 \cdot (12 - з) \]

\[ 24 + \frac{24}{2} - 12 = 2 \cdot (12 - \frac{24}{2}) \]

\[ 36 = 2 \cdot (12 - 12) \]

\[ 36 = 2 \cdot 0 \]

Это не верно. Вероятно, я допустил ошибку при решении уравнений. Давайте вернемся и пересчитаем.