Question

Составь систему для решения задачи. Для школы приобрели футбольные и баскетбольные мячи, причём баскетбольных в 4 раз больше, чем футбольных. Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 6 раз больше, чем было, а баскетбольных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 52. Сколько закупили мячей сначала? Пусть y футбольных мячей и x баскетбольных мячей закупили сначала. (Выбери все подходящие математические модели для решения задачи.) {x−y=46y+5x=52 {x−y=4(6y+5x)+(x+y)=52 Другой ответ {xy=46y+5x=52 {x=4y6y+5x=52 {xy=4(6y+5x)+(x+y)=52 Смотреть ответ Abloud Abloud Ответ: 4-ая сверху система Объяснение: х - баскетбольные мячи   y - футбольные "Для школы приобрели баскетбольные и футбольные мячи, причём баскетбольных в 4 раз больше, чем волейбольных". Это можно записать как x = 4*y или как x/y = 4 (или как x/4 = y). В 4-й сверху системе этот вариант присутствует. "баскетбольных стало в 6 раз больше, чем было, а футбольных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 52". 6*y + 5*x = 52 Опять же в 4-й системе этот вариант есть (он есть еще в 1-й и 3-й, но там не подходит первое уравнение) Отсюда ответ - 4-я системы уравнений: x = 4*y 6*y + 5*x = 52

Answer 1

Да, правильный ответ - это 4-ая система уравнений:

$$\begin{cases} x = 4y \\ 6y + 5x = 52 \end{cases}$$

Эта система уравнений описывает ситуацию, описанную в задаче:

1. Первое уравнение $x = 4y$ говорит о том, что количество баскетбольных мячей в 4 раза больше количества футбольных.

2. Второе уравнение $6y + 5x = 52$ описывает ситуацию через 5 лет: количество футбольных мячей стало в 6 раз больше, чем было, а количество баскетбольных - в 5 раз больше, чем было. Всего мячей стало 52.

Эта система позволяет найти значения переменных $x$ и $y$, что приведет к ответу на задачу.