Question

1. Дано квадратное уравнение 3х2 – 27 = 0а) определите вид квадратного уравненияб) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный членв) определите, сколько корней имеет данное уравнение.​

Answer 1

Ответ:

не приведеное, а= 3 б=3 с=-27 1 корень.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное квадратное уравнение и выполним указанные действия.

Уравнение: \(3x^2 - 27 = 0\)

а) Определение вида квадратного уравнения: Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 0\) (так как перед \(x\) коэффициент равен 0), и \(c = -27\). Таким образом, данное уравнение - квадратное.

б) Выпишем старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член: - Старший коэффициент (\(a\)) - это коэффициент при \(x^2\), в данном случае \(a = 3\). - Второй коэффициент (\(b\)) - это коэффициент при \(x\), в данном случае \(b = 0\). - Свободный член (\(c\)) - это константа без переменной, в данном случае \(c = -27\).

в) Определение количества корней уравнения: - Используем дискриминант (\(\Delta\)), который определяется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\). - В данном уравнении \(b = 0\), поэтому \(\Delta = 0 - 4(3)(-27) = 324\).

Теперь по правилам: - Если \(\Delta > 0\), уравнение имеет два различных корня. - Если \(\Delta = 0\), уравнение имеет один корень. - Если \(\Delta < 0\), уравнение не имеет действительных корней.

У нас \(\Delta = 324 > 0\), следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Итак, ответы: а) Квадратное уравнение. б) Старший коэффициент \(a = 3\), второй коэффициент \(b = 0\), свободный член \(c = -27\). в) Уравнение имеет два различных действительных корня.