Question

5x^2-9x+2=0 через дискриминант

Answer 1

Ответ:

$5x^{2} -9x+2=0\\D=81-4*5*2=41\\\sqrt{D} =\sqrt{41} \\x1=\dfrac{9+\sqrt{41} }{10} \\x2=\dfrac{9-\sqrt{41} }{10}$

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение через дискриминант.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a \neq 0$$, нужно найти дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

В вашем случае, $$a = 5$$, $$b = -9$$ и $$c = 2$$. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2$$ $$D = 81 - 40$$ $$D = 41$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти их, нужно использовать формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя значения $$b$$, $$D$$ и $$a$$, получаем:

$$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$$ $$x = \frac{9 \pm \sqrt{41}}{10}$$

Таким образом, два корня уравнения равны:

$$x_1 = \frac{9 + \sqrt{41}}{10} \approx 1.49$$ $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{41}}{10} \approx 0.27$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.