Question

Объясните, как построить траекторию движения тела, брошенного вверх с высоты h м со скоростью v_0 м/с. Напишите пояснения. Прикрепите чертёж.

Answer 1

Ответ:

Чтобы построить траекторию движения тела, брошенного вверх с высоты h м со скоростью v_0 м/с, можно использовать уравнение свободного падения. Это уравнение описывает движение объекта под влиянием только силы тяжести.

Уравнение свободного падения имеет следующий вид:

h(t) = h + v_0*t - (1/2)*g*t^2,

где

- h(t) - высота объекта над поверхностью земли в момент времени t,

- h - начальная высота броска,

- v_0 - начальная скорость броска,

- g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).

Для построения траектории нужно по положительной полуоси времени t выбрать значения, например, от 0 до t_max, где

t_max = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2*g*h))/g,

это максимальное время, через которое объект вернется на начальную высоту h.

Затем для каждого значения t в этом диапазоне вычислить соответствующую высоту h(t) и построить соответствующую точку (t, h(t)) на графике.

Таким образом, построив достаточное количество таких точек на графике, мы получим траекторию движения тела, брошенного вверх с заданными параметрами.

Answer 2

Скину розвʼязок в телеграм @rinaxxsi

Answer 3

Когда тело бросается вверх с высоты \( h \) со скоростью \( v_0 \), его движение можно рассмотреть с использованием законов физики и уравнений кинематики. Процесс можно разделить на две основные части: подъем (движение вверх) и падение (движение вниз).

Для определения траектории тела, давайте рассмотрим основные уравнения движения в вертикальном направлении.

1. Подъем: Вертикальная составляющая начальной скорости \(v_{0y}\) при броске вверх можно выразить через основную скорость \(v_0\): \[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) \] где \(\theta\) - угол броска, который в данном случае равен \(90^\circ\), так как тело бросается вертикально вверх.

Вертикальная составляющая начальной скорости определяет время подъема \(t_{up}\) с использованием уравнения движения: \[ h = v_{0y} \cdot t_{up} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{up}^2 \] где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

2. Падение: Вертикальная составляющая скорости на вершине траектории равна нулю (\(v_{y} = 0\)). Это позволяет нам определить время падения \(t_{down}\).

\[ v_y = v_{0y} - g \cdot t_{down} \] \[ 0 = v_0 \cdot \sin(\theta) - g \cdot t_{down} \] \[ t_{down} = \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g} \]

Теперь можем определить полное время полета \(t_{total}\), объединив время подъема и время падения.

\[ t_{total} = t_{up} + t_{down} \]

Таким образом, траектория тела будет представлять собой параболу. Для построения чертежа этой траектории можно использовать графические инструменты или программы, такие как Python с библиотекой Matplotlib. Чертеж будет представлять собой параболу, начинающуюся в точке броска и заканчивающуюся на поверхности земли.