Question

Хулиган Вася любит бегать по эскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если эскалатор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 6 минут. Если эскалатор едет вниз, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 13,5 минут. Сколько секунд потребуется Васе, чтобы сбегать вниз и вверх по эскалатору, который будет ехать вверх? (Эскалатор всегда движется с одной скоростью.) СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДО 20:00!

Answer 1

Ответ:

1620

Объяснение:

Позже добавлю

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость бега Васи вверх по эскалатору (в метрах в секунду). Пусть V2 - скорость бега Васи вниз по эскалатору (в метрах в секунду). Пусть L - длина эскалатора (в метрах). Пусть T - время, которое Васе потребуется, чтобы сбежать вниз и вверх по эскалатору, который будет ехать вверх (в секундах).

Из условия известно, что если эскалатор не работает, то Васе потребуется 6 минут, что равно 360 секундам. Это можно записать как:

L / V1 + L / V2 = 360

Также из условия известно, что если эскалатор едет вниз, то Васе потребуется 13,5 минут, что равно 810 секундам. Это можно записать как:

L / (2 * V2) + L / V1 = 810

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V1 и V2.

Сначала выразим V1 из первого уравнения:

L / V1 = 360 - L / V2

V1 = L / (360 - L / V2)

Теперь подставим это выражение для V1 во второе уравнение:

L / (2 * V2) + (360 - L / V2) = 810

Умножим обе стороны на 2 * V2, чтобы избавиться от дробей:

L + 720 * V2 - L = 1620 * V2

Упростим:

720 * V2 = 1620 * V2

Теперь разделим обе стороны на 1620:

V2 = 720 / 1620 = 4/9 метра в секунду

Теперь, зная V2, мы можем найти V1, подставив его обратно в первое уравнение:

V1 = L / (360 - L / (4/9))

Теперь мы можем найти T, время, которое Васе потребуется, чтобы сбежать вниз и вверх по эскалатору, который будет ехать вверх:

T = L / V1 + L / V2

T = L / (L / (360 - L / (4/9))) + L / (4/9)

Теперь мы можем решить это уравнение для L. У вас осталось менее 20 минут до 20:00, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или программу для решения этой сложной алгебраической задачи.