Question

1)х²-4х+3=0 2)2х²+5х-3=0 3)3х²-х+2=0ПОМОГИТЕ ПЛИИИИИЗ​

Answer 1

$\displaystyle 1)x^2-4x+3=0\\x^2-x-3x+3=0\\x(x-1)-3(x-1)=0\\(x-1)(x-3)=0\\x-1=0,x-3=0\\x_1=1,x_2=3\\\\ 2)2x^2+5x-3=0\\2x^2+6x-x-3=0\\2x(x+3)-(x+3)=0\\(x+3)(2x-1)=0\\x+3=0,2x-1=0\\\\ x_1=-3,x_2=\frac{1}{2}=0,5\\\\ 3)3x^2-x+2=0\\\\ x=\frac{-(-1)б\sqrt{(-1)^2-4*3*2} }{2*3}=\frac{1б\sqrt{1-24} }{6}=\frac{1б\sqrt{-23} }{6}\\\\ x \notin R$

Answer 2

1) Для решения квадратного уравнения х²-4х+3=0 используем метод дискриминанта.

Сначала вычисляем дискриминант по формуле: D = b²-4ac, где a=1, b=-4, c=3.

D = (-4)²-4*1*3 = 16-12 = 4.

Если D>0, то уравнение имеет два различных корня, если D=0, то один корень, если D<0, то корней нет.

В нашем случае D=4, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Далее находим корни x₁ и x₂ по формуле: x₁,₂ = (-b±√D)/(2a).

x₁ = (-(-4)+√4)/(2*1) = (4+2)/2 = 6/2 = 3. x₂ = (-(-4)-√4)/(2*1) = (4-2)/2 = 2/2 = 1.

Ответ: уравнение х²-4х+3=0 имеет два корня: x₁=3 и x₂=1.

2) Для решения квадратного уравнения 2х²+5х-3=0 также используем метод дискриминанта.

Вычисляем дискриминант: D = 5²-4*2*(-3) = 25+24 = 49.

D = 49, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Находим корни x₁ и x₂: x₁,₂ = (-5±√49)/(2*2).

x₁ = (-5+7)/(2*2) = 2/4 = 1/2. x₂ = (-5-7)/(2*2) = -12/4 = -3.

Ответ: уравнение 2х²+5х-3=0 имеет два корня: x₁=1/2 и x₂=-3.

3) Для решения квадратного уравнения 3х²-х+2=0 также используем метод дискриминанта.

Вычисляем дискриминант: D = (-1)²-4*3*2 = 1-24 = -23.

D<0, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 3х²-х+2=0 не имеет действительных корней.