Question

5. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 26 см, ВС = 14 см, ZA=45°, ZD=90°.

Answer 1

Объяснение:

вот ответ простите если что???

Answer 2

Для вычисления площади трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, нам понадобится знание формулы для площади трапеции. Формула площади трапеции выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции (расстояние между основаниями)

В данном случае, основания AD и ВС равны 26 см и 14 см соответственно. Нам также известно, что угол ZA равен 45°, а угол ZD равен 90°.

Вычисление высоты трапеции

Для начала, нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать триангуляцию и прямоугольный треугольник ZEF, где ZE - высота трапеции, EF - перпендикуляр к основанию AD.

Для подсчета высоты, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Зная угол ZA, мы можем найти значение sin(ZA), которое равно стороне противолежащей углу ZA, деленной на гипотенузу:

sin(ZA) = ZE / AD

Мы знаем, что sin(45°) = √2 / 2, поэтому можем записать:

√2 / 2 = ZE / 26

Теперь мы можем найти ZE, умножив обе стороны на 26:

ZE = (26 * √2) / 2

Вычислив это значение, мы получаем:

ZE ≈ 18.384 см

Вычисление площади трапеции

Теперь, имея высоту трапеции ZE, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = (AD + ВС) * ZE / 2

Подставляя известные значения, получаем:

S = (26 + 14) * 18.384 / 2

Теперь остается только произвести вычисления:

S = 40 * 18.384 / 2

S = 367.68 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС равна примерно 367.68 см².