Question

Найти объем конуса, высота которого равна 9 см, а длина окружности основания 8√π см.

Answer 1

Ответ:

192 см^3

Объяснение:

V = 1/3 *h * S ,где S - площадь основания ,h - высота проведённая из вершины . Рассмотрим окружность в основании конуса ,её длинна (пусть L) равна : L = 2πR ,где R - радиус ,найдем радиус разделив длинну окружности на 2π ,получаем R = 8/√π . S = πR^2 ,отсюда S = 64 , подставляем значения получаем V = 192 см^3

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нужно знать формулу для объема конуса. Формула объема конуса выглядит так:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае известно, что высота конуса (h) равна 9 см, а длина окружности основания (C) равна 8√π см. Для того чтобы найти радиус основания (r), мы можем воспользоваться следующей формулой:

C = 2 * π * r,

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

Теперь найдем радиус основания:

8√π = 2 * π * r.

Делим обе части на 2 * π:

r = (8√π) / (2 * π) = 4.

Теперь у нас есть радиус основания (r = 4 см) и высота конуса (h = 9 см). Подставим эти значения в формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * (4^2) * 9 V = (1/3) * π * 16 * 9 V = 48 * π.

Таким образом, объем конуса равен 48π кубических сантиметров.