Question

1. Найдите углы А и С трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если Ð В = 97°, Ð D = 42°. 2. В равнобедренной трапеции ABCD, AB CD, Ð В = 67°. Найдите остальные углы. 3. В прямоугольной трапеции MNPR, Ð R = 77◦. Найдите остальные углы. 4. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из них на 26° меньше другого. 5. В трапеции ABCD ВС – меньшее основание. На отрезке AD взята точка К так, что СК АВ; Ð СКD = Ð КСD = 70°. Найдите углы трапеции. 6. В равнобедренной трапеции МКРЕ, основание МЕ = 19 см, МК = РЕ = 7 см, причем основание РК на 6 см меньше МЕ. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Ответ:3) 90,90,103,77

Объяснение:

3). 180+77=257

360-257=103

5). 70+70=140(скд,ксд)

180-140=40 (сдк)

180-70=10(вск,ска)

А=С 10

В=К 10

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание поочередно.

1. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC: Из условия известно, что \(\angle B = 97^\circ\) и \(\angle D = 42^\circ\). Также известно, что сумма углов на одной стороне равна 180° в трапеции. \[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 180^\circ.\] Так как \(\angle B = 97^\circ\) и \(\angle D = 42^\circ\), подставим эти значения: \[\angle A + 97^\circ + \angle C + 42^\circ = 180^\circ.\] Решив уравнение, найдем значения углов A и C.

2. Равнобедренная трапеция ABCD: В равнобедренной трапеции углы у оснований равны, и \(\angle B = \angle C\). Также известно, что \(\angle B = 67^\circ\). Значит, \(\angle C = 67^\circ\). Остальные углы равны у оснований и можно найти, зная, что сумма углов в трапеции равна 360°.

3. Прямоугольная трапеция MNPR: Из условия известно, что \(\angle R = 77^\circ\). В прямоугольной трапеции два угла прямые (\(\angle M\) и \(\angle P\)), а \(\angle R\) — угол при вершине. Сумма углов в трапеции равна 360°. Можно использовать эти данные, чтобы найти остальные углы.

4. Равнобедренная трапеция с разницей в углах: Пусть \(x\) — угол, который больше. Тогда углы в такой трапеции будут равны \(x^\circ, x^\circ, (x - 26)^\circ, (x - 26)^\circ\). Сумма углов в трапеции равна 360°.

5. Трапеция ABCD с точкой K: Из условия известно, что \(\angle CKD = \angle CKS = 70^\circ\). Также можно использовать тот факт, что углы на одной стороне трапеции равны. С учетом этих данных, найдем остальные углы трапеции.

6. Равнобедренная трапеция MKRE: Пусть \(x\) — угол у основания. Так как трапеция равнобедренная, то углы у оснований равны. Также из условия известно, что основание \(RK\) короче основания \(ME\) на 6 см. Зная эти данные, можно найти углы и периметр трапеции.

Если у вас есть конкретные числовые значения для углов или сторон, предоставьте их, и я смогу помочь с более подробными расчетами.