Question

1. Спростіть вираз: m – (n + m - p). B) A) (2m - n - p); Б) (р - n); (2m-п-р); Г) (n - р). 2. Виконайте дії: (0,3) 3 ) : (0.3) . A) 9: Б) 0,9; Г) 0,09. Спростіть 3. x* -(x² -1 x² +1). A) 2x* -1; = y - 0,5. A) 2,3; 2,3; B) x* - 2x² -1; Г) 1. 4. Розв’яжіть рівняння: 3у + 4,1 B) – 5. Б) -1; Б) 0,9; вираз: Г) -0,9. Графік якої зображено на малюнку? Б) y = -2 x; A) y = x - 2; B) y = - - x; Г) y = x + 1. B) 1; функції 6. Доведіть (x − 3)(x+7)-(x+8)(x-4)=11. 7. Розв’яжіть графічно систему 3x+0.y=-9. рівнянь: [x+3y=3. тотожність:​

Answer 1

1. Спростіть вираз: m – (n + m - p) - Розгорнемо дужки та скоротимо подібні члени: \[ m - n - m + p \] - Скоротимо m та -m: \[ p - n \] Отже, спростивши вираз, отримаємо \( p - n \).

2. Виконайте дії: (0,3)³ ÷ (0.3) - Перш за все, розрахуємо \(0,3\) в кубі: \[ 0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,027 \] - Тепер розділімо це на \(0,3\): \[ \frac{0,027}{0,3} = 0,09 \] Отже, відповідь \(0,09\).

3. Спростіть вираз: x * -(x² - 1 + x² + 1) - Розгорнемо дужки та скоротимо подібні члени: \[ x * -(2x²) \] - Перемножимо: \[ -2x³ \] Таким чином, спростивши вираз, отримаємо \(-2x³\).

4. Розв’яжіть рівняння: 3у + 4,1 = -5 - Віднімемо \(4,1\) від обох боків рівняння: \[ 3y = -9,1 \] - Поділимо обидва боки на 3: \[ y = -3,033 \] Отже, розв'язок рівняння \(3y + 4,1 = -5\) - \(y = -3,033\).

5. Графік якої функції зображено на малюнку? - Перевіримо варіанти: - А) \(y = x - 2\) - пряма з нахилом 1 та перетином з осі y в точці -2. - Б) \(y = -2 + x\) - також пряма з нахилом 1 та перетином з осі y в точці -2. - В) \(y = -x\) - пряма з нахилом -1 та проходить через початок координат. - Г) \(y = x + 1\) - пряма з нахилом 1 та перетином з осі y в точці 1. Отже, графік якої з функцій зображено на малюнку - Г) \(y = x + 1\).

6. Доведіть \((x - 3)(x + 7) - (x + 8)(x - 4) = 11\) - Розгорнемо та скоротимо подібні члени: \[ (x^2 + 7x - 3x - 21) - (x^2 - 4x + 8x - 32) = 11 \] \[ x^2 + 4x - 21 - x^2 + 12x - 32 = 11 \] \[ 16x - 53 = 11 \] - Додамо \(53\) до обох боків: \[ 16x = 64 \] - Поділимо на \(16\): \[ x = 4 \] Таким чином, рівняння виконується при \(x = 4\).

7. Розв’яжіть графічно систему 3x + 0.y = -9 - Система має одне рівняння: \(3x = -9\). - Поділимо обидва боки на 3: \(x = -3\). - Таким чином, графічно це буде вертикальна пряма, яка перетинає ось x в точці \(-3\).

Будь ласка, виправте будь-які помилки у відповідях, якщо вони є.