Question

в одной координатной плоскости Постройте график заданной функции и найдите координаты их точек пересечения у=х-6 и у=5/х​

Answer 1

Ответ:

Если х=1, то у=2*1-2=0 (1;0)

Если х=1, то у=4/1=4 (1;4)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У вас есть две функции:

1. \(y = x - 6\) 2. \(y = \frac{5}{x}\)

Чтобы построить график этих функций на одной координатной плоскости, нужно рассмотреть, как изменяется значение \(y\) в зависимости от значения \(x\).

1. Для первой функции (\(y = x - 6\)), вы видите, что это уравнение линии с наклоном 1 и y-пересечением -6. То есть, график этой функции будет прямой линией.

2. Для второй функции (\(y = \frac{5}{x}\)), обратите внимание, что здесь у вас есть гипербола. График будет проходить через точку (1, 5), так как \(y = \frac{5}{1} = 5\), и при \(x = 1\) у вас будет точка (1, 5).

Теперь давайте найдем точки их пересечения. Это происходит, когда \(y\) одной функции равно \(y\) другой функции. Таким образом, мы решаем уравнение:

\[x - 6 = \frac{5}{x}\]

Домножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби:

\[x^2 - 6x = 5\]

Теперь приведем это уравнение к виду квадратного уравнения:

\[x^2 - 6x - 5 = 0\]

Теперь решим это уравнение. Вы можете использовать квадратное уравнение или другие методы, например, факторизацию. Решения этого уравнения будут координатами точек пересечения.

После того как вы найдете значения \(x\), подставьте их в любую из исходных функций, чтобы найти соответствующие значения \(y\). Таким образом, вы получите координаты точек пересечения обеих функций.